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自考数论初步试卷及答案

卷面总分:0分 答题时间:分钟 试卷题量:0题

一、多选题 (共17题,共0分)
1.

如果 b|a , a|b ,则 ( )

  • A.a=b
  • B.a =-b
  • C.a
  • D.a=±b
2.

如果3|n,5n,则15()n

  • A.整除
  • B.不整除
  • C.等于
  • D.不一定
3.

在整数中正素数的个数( )

  • A.有 1 个
  • B.有限多
  • C.无限多
  • D.不一定
4.

如果ab(modm),c是任意整数,则()

  • A.ac=bc(modm)
  • B.a=b
  • C.ac Tbc(mod m)
  • D.a>b
5.

如果 ( ),则不定方程 ax+by=c 有解

  • A.(a, b) |c
  • B.c| (a,b)
  • C.a|c
  • D.(a,b)|a
6.

整数5874192能被()整除

  • A.3
  • B.3 与 9
  • C.9
  • D.3 或 9
7.

素数写成两个平方数和的方法是( )

8.

同余式有解的充分必要条件是 ()

9.

如果p是素数,a是任意一个整数,则a被p整除或者().

10.

a,b 的公倍数是它们最小公倍数的 ().

11.

求[136,221,391]=?

12.

求解不定方程 9x+21y=144

13.

解同余式12x+15≡0(mod 45)

14.

求其中563是素数

15.

证明对于任意整数n,数n/3+n²/2+n³/6是整数

16.

证明相邻两个整数的立方之差不能被5整除

17.

证明形如 4n-1的整数不能写成两个平方数的和

答题卡(剩余 32 道题)
一、多选题
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