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2016年高考(新课标3)理科数学真题及答案详解

卷面总分:0分 答题时间:分钟 试卷题量:0题

一、多选题 (共22题,共0分)
1.

设集合 S={ x|( x-2)( x-3) ≥0} ,T={ x| x>0},则 S∩T=()

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
2.

  • A.1
  • B.-1
  • C.i
  • D.-i
3.

  • A.30°
  • B.45 °
  • C.60 °
  • D.120°
4.

某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图,图中A点表示十月的平均最高气温约为15°C,B点表示四月的平均最低气温约为5°C.下面叙述不正确的是()

  • A.各月的平均最低气温都在 0°C以上
  • B.七月的平均温差比一月的平均温差大
  • C.三月和十一月的平均最高气温基本相同
  • D.平均气温高于 20°C的月份有 5 个
5.

  • A.
  • B.
  • C.1
  • D.
6.

  • A.b<a<c
  • B.a<b<c
  • C..b<c<a
  • D.c <a<b
7.

执行右面的程序框图,如果输入的 a=4,b=6,那么输出的 n=()

  • A.3
  • B.4
  • C.5
  • D.6
8.

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
9.

如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实现画出的的是某多面体的三视图,则该多面体的表面积为()

  • A.
  • B.
  • C.90
  • D.81
10.

在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球,若AB⊥BC,AB=6,BC=8,AA1=3,则V的最大值是()

  • A.
  • B.
  • C.
  • D.
11.

  • A.1/3
  • B.1/2
  • C.2/3
  • D.3/4
12.

  • A.18个
  • B.16个
  • C.14个
  • D.12个
13.

14.

函数的图像可由函数图像至少向右平移 _______ 个单位长度得到。

15.

16.

17.

下图是我国2008年到2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图 (Ⅰ)由折线图看出,可用线性回归模型拟合y与t的关系,请用关系数加以说明; (Ⅱ)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理。

18.

如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点。 (Ⅰ)证明:MN∥平面PAB (Ⅱ)求直线AN与平面PMN所成角的正弦值。点,AM=2MD,N为PC的中点。

19.

20.

已知数列an的前n项和Sn=1+λan,其中λ≠0,(Ⅰ)证明an是等比数列,并求其通项公式;

21.

设函数 f (x)=acos2x+(a-1)(cosx+1),其中 a>0,记| f (x)| 的最大值为 A, (Ⅰ)求 f '(x); (Ⅱ)求 A; (Ⅲ)证明 |f '(x)|≤2A

23.

在直角坐标系 xOy中,曲线 C1的参数方程为 , 以坐标原点为极点,以 x 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线 C2 的极坐标方程为 ρsin(+θ π 4 )=2√2.

二、选择题 (共2题,共0分)
22.

如图,⊙ O 中 ︵ AB 的中点为 P,弦 PC、PD 分别交 AB 于 E、F 两点。 (Ⅰ)若 ∠PFB=2∠PCD,求∠PCD 的大小;  (Ⅱ)若 EC 的垂直平分线与 FD 的垂直平分线交于点 G,证明:OG ⊥CD.

24.

已知函数 f (x)=|2 x-a| +a (Ⅰ)当 a=2 时,求不等式 f (x)≤6 的解集; (Ⅱ)设函数 g(x)=|2 x-1| ,当 x∈R时,f (x)+g(x)≥3,求 a 的取值范围。

答题卡(剩余 32 道题)
一、多选题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
二、选择题
1 2