求函数f (x) =x^3-3x^-9x+2的单调区间和极值 .

已知函数 1 1 sin x f x x x ，记 0 lim x a f x ， (I) 求 a 的值  (II) 若 x 0 时， f x a 与 k x 是同阶无穷小，求常数 k 的值 .

已知 ，二次型 的秩为 2， (I) 求实数 a的值； (II) 求正交变换 x=Qy 将f 化为标准形 .

设函数y=sinx^2+2x ，求dy.

过(0,1)点作曲线L:y=lnx的切线,切点为A,又L与x轴交于B点,区域D由L与直线AB围成,求区域D的面积及D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.

设曲线y=ax^2+2x 在点 (1,a+2) 处的切线与直线y=4x 平行，则 a=（）