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当前位置: 我要找题网 > 考试试卷 > 全国硕士研究生考试数学历年真题试题及答案

全国硕士研究生考试数学历年真题试题及答案

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发布时间:2023-02-20 13:03:08

试卷部分试题预览

多选题

若几个质数的乘机为770,则这几个质数的和为()

  • A、 85
  • B、 84
  • C、 128
  • D、 26
  • E、 25
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    正确答案: E 770=7*110=7*11*10=7*11*5*2 所以7,11,5,2为770的质数之乘。质数和=7+11+5+2=25,所以答案选E

    多选题

    设来自总体的简单随机样本,记则下列结论中不正确的是().

  • A、
  • B、
  • C、
  • D、
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    正确答案: B

    多选题

    已知直线l是圆X?+Y?=5在点(1,2)处的切线,则l在y轴上的截距是()

  • A、 2/5
  • B、 2/3
  • C、 3/2
  • D、 5/2
  • E、 5
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    正确答案: D 已知切点坐标,求切线方程 过点(X0,Y0)的切线为x*x0+y*y0=r? 所以L方程为X+2Y=5, 由点斜式方程可知Y=kX+b,b为l在y轴上的截距。 转化方程得Y=(-1/2)X+(5/2) 所以答案选D

    多选题

    甲乙两人赛跑,计时开始时,甲在乙前方10(单位:m)处,图中,实线表示甲的速度曲线v=v 1(t) (单位: m/s),虚线表示乙的速度曲线v=v2 (t) ,三块阴影部分面积的数值依次为 10,20,3,计时开始后乙追上甲的时刻记为t0 (单位: s),则()。

  • A、 t0 =10
  • B、 15
  • C、 t0 =25
  • D、 t0 >25
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    正确答案: C

    多选题

    设 A,B 为随机事件,若 0

  • A、 P(B | A) >P(B | A)
  • B、 P(B | A)
  • C、 P(B | A) >P(B | A)
  • D、 P(B | A)
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    正确答案: A

    多选题

    设函数 f (x) 可导,且 f ( x) f '(x)>0 ,则()。

  • A、 f (1) >f ( 1)
  • B、 f (1)
  • C、 | f (1)|> | f ( 1)
  • D、 | f (1)|
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    正确答案: C

    多选题

    在某项活动中将3男3女6名志愿者随机分成甲乙丙三组,每组2人,则每组志愿()

  • A、 1/90
  • B、 1/15
  • C、 1/10
  • D、 1/5
  • E、 2/5
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    正确答案: E 6个人分甲乙丙三组,每组2人,总共的分法有:C(2,6)C(2,4)C(2,2)=90种。 每组志愿者都是异性的分法有: C(1,3)C(1,3)C(1,2)C(1,2)C(1,1)C(1,1)=36种。 概率=36/90=2/5所以答案选E

    多选题

    如图2,圆A与圆B的半径为1,则阴影部分的面积为()

  • A、 S四边形ABCD-S扇=2S扇-2S△ACD=(2/3)π-(√3)/2
  • B、 S扇-S四边形ABCD=2S扇-2S△ACD=(2/3)π-(√3)/2
  • C、 2S扇-S四边形ABCD=S扇-S△ACD=(2/3)π-(√3)/2
  • D、 2S扇-S四边形ABCD=S扇-2S△ACD=(2/3)π-(√3)/2
  • E、 2S扇-S四边形ABCD=2S扇-2S△ACD=(2/3)π-(√3)/2
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    正确答案: E 做辅助线,两圆相交C、D两点(C在上面,D在下面)。链接AB、CD、AC、AD。 和CD交于点F。 由扇形公式得知:S=(n/360)πr?,n是扇形圆心角,r是圆半径。 两个圆的半径为1,即AB=AC=CB=1,△ABC为等边三角形。同理,△ABD为等边三角 CAB=60°,∠CAD=120°。S扇形=(1/3)πr?=(1/3)π 由勾股定理得CD=√3,S△ACD=(?)CD*AF=(√3)/4 ∴阴影部分面积=2S扇-S四边形ABCD=2S扇-2S△ACD=(2/3)π-(√3)/2 所以答案选E

    多选题

    如图3,正方体的棱长为2,F是棱的中点,则AF的长为()

  • A、 3
  • B、 5
  • C、 √5
  • D、 2√2
  • E、 2√3
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    正确答案: A 做辅助线FG⊥CD,垂足为G,链接AG 由题意可知,FG∥CC,DG=?DC=1,AD=2,有勾股定理得AG=√5,AF=√(FG?+AG?)=3 所以答案选A

    多选题

    某公司的员工中,拥有本科毕业证、计算机登记证、汽车驾驶证得人数分别为130,90.又知只有一种证的人数为140,三证齐全的人数为30,则恰有双证得人数为()

  • A、 45
  • B、 50
  • C、 52
  • D、 65
  • E、 100
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    正确答案: B

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