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当前位置: 我要找题网 > 考试试卷 > 全国数论初步自考试题及答案

全国数论初步自考试题及答案

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发布时间:2023-02-20 13:02:08

试卷部分试题预览

多选题

证明:若n为自然数,则(21n+4,14n+3)=1。

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正确答案: (1)证明:不妨设( 21n+4,14n+3 )=d,则 d|21n+4,d|14n+3,也有 d|2 (21n+4),d|3 (14n+3), 则 d|3 14n+9-21n x 2-8 即 d|1,则 d=1,即(21n+4,14n+3)=1.

多选题

两个非零整数a,b,满足ab=a+b,则 2a-b=()。

  • A、 4
  • B、 6
  • C、 6
  • D、 -2
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    正确答案: C

    多选题

    若S(m),S(n)表示 m,n 的所有正约数之和,( m,n) =1时下列各式正确的是() 。

  • A、 M 是 N 的充分分且必要条件。
  • B、 M 是 N 充分条件
  • C、 N 是 M 的充分条件
  • D、 M 既不是 N 的充公条件,也不是 N 的必要条件。
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    正确答案: B

    多选题

    若p为质数,则p的k次方的所有正约数之和为()

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    正确答案:

    多选题

    [1260,882,1134]=()。

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    正确答案: 79380

    多选题

    若a,b,c均为整数,且 a+b被c整除,则下列一定成立的是()。

  • A、 c|a
  • B、 c|b
  • C、 c|a-b
  • D、 c|a2-b2
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    正确答案: D

    多选题

    已知(407,2816)=11,试确定使等式407x2816=11成立的x,y的值。

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    正确答案: 解:依题意得, 2816=407 x 6+374; 407=374 x 1+33; 374=33 x 11+11; 33=3 x 11. 由表可知,x=-83, y=12 时,才使等式407x+2816y=11成立。

    多选题

    使得147|325x224xn 的n最小值为()

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    正确答案: 21

    多选题

    已知(a,b,c)=1,则一定有()

  • A、 (a,b)=1
  • B、 (b,c)=1
  • C、 (a,c)=1
  • D、 ((a,b),c)=1
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    正确答案: D

    多选题

    360 的正约数有()个

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    正确答案: 24

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