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当前位置： 我要找题网 > 考试试卷 > 自考数论初步试卷及答案

自考数论初步试卷及答案

推荐等级：

发布时间：2023-02-20 13:02:08

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试卷部分试题预览

多选题

证明相邻两个整数的立方之差不能被5整除

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正确答案：

多选题

如果ab(modm),c是任意整数,则（）

  • A、 ac=bc(modm)
  • B、 a=b
  • C、 ac Tbc(mod m)
  • D、 a>b
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    正确答案： A

    多选题

    a,b 的公倍数是它们最小公倍数的 ().

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    正确答案： 倍数

    多选题

    求[136,221,391]=?

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    正确答案：

    多选题

    解同余式12x＋15≡0(mod 45)

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    正确答案： 因为(12,45)=3|5, 所以同余式有解 , 而且解的个数为3 又同余式等价于 4x＋5≡0(mod 15), 即 4x＋5 =15 y 我们利用解不定方程的方法得到它的一个解是 (10,3) 即定理 4.1 中的 x0=10 因此同余式的 3 个解为 x≡10(mod 45) x≡ 10＋15(mod 45) ≡25(mod 45) x≡10+30(mod 45) ≡40(mod 45)

    多选题

    同余式有解的充分必要条件是 ()

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    正确答案： (a,m)|b

    多选题

    素数写成两个平方数和的方法是（ ）

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    正确答案： 唯一的

    多选题

    如果p是素数,a是任意一个整数,则a被p整除或者().

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    正确答案： 与p互素

    多选题

    如果3|n，5n，则15（）n

  • A、 整除
  • B、 不整除
  • C、 等于
  • D、 不一定
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    正确答案： A

    多选题

    在整数中正素数的个数（ ）

  • A、 有 1 个
  • B、 有限多
  • C、 无限多
  • D、 不一定
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    正确答案： C

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