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当前位置: 我要找题网 > 考试试卷 > 自考数论初步试卷及答案

自考数论初步试卷及答案

推荐等级:

发布时间:2023-02-20 13:02:08

试卷部分试题预览

多选题

a,b 的公倍数是它们最小公倍数的 ().

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正确答案: 倍数

多选题

证明对于任意整数n,数n/3+n²/2+n³/6是整数

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正确答案: n/3+n²/2+n³/6是整数

多选题

求其中563是素数

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正确答案:

多选题

如果3|n,5n,则15()n

  • A、 整除
  • B、 不整除
  • C、 等于
  • D、 不一定
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    正确答案: A

    多选题

    如果p是素数,a是任意一个整数,则a被p整除或者().

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    正确答案: 与p互素

    多选题

    求[136,221,391]=?

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    正确答案:

    多选题

    证明相邻两个整数的立方之差不能被5整除

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    正确答案:

    多选题

    如果ab(modm),c是任意整数,则()

  • A、 ac=bc(modm)
  • B、 a=b
  • C、 ac Tbc(mod m)
  • D、 a>b
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    正确答案: A

    多选题

    证明形如 4n-1的整数不能写成两个平方数的和

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    正确答案: 证明 设 n是正数 , 并且 n≡-1(mod 4) 如果n=x²+ y ² 则因为对于模 4, x, y 只与 0,1,2,-1 等同余 所以x ², y² 只能与 0,1 同余 所以x²+y²≡0,1,2(mod 4) 而这与 n≡-1(mod 4) 的假设不符 即定理的结论成立

    多选题

    在整数中正素数的个数( )

  • A、 有 1 个
  • B、 有限多
  • C、 无限多
  • D、 不一定
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    正确答案: C

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